Числа с плавающей запятой в руководстве называются «числами с плавающей точкой», поскольку в английском языке — языке оригинала PHP-руководства — целую и дробную часть в таких числах разделяет точка, а не запятая. В других языках программирования числа с плавающей точкой называют также: float, double или real. В PHP числа с плавающей точкой записывают следующими синтаксисами:
<?php
$a = 1.234;
$b = 1.2e3;
$c = 7E-10;
$d = 1_234.567; // Начиная с PHP 7.4.0
?>Формально с PHP 7.4.0 (раньше подчёркивания не разрешались):
LNUM [0-9]+(_[0-9]+)*
DNUM ({LNUM}?"."{LNUM}) | ({LNUM}"."{LNUM}?)
EXPONENT_DNUM (({LNUM} | {DNUM}) [eE][+-]? {LNUM})
Размер числа с плавающей точкой зависит от платформы, хотя максимум обычного значения с плавающей точкой составляет примерно 1.8e308 с точностью около 14 десятичных цифр (64-битный формат стандарта IEEE).
Точность чисел с плавающей точкой ограничена. Хотя точность зависит от операционной системы, PHP обычно использует формат двойной точности, который определяет стандарт IEEE 754, который даёт максимальную относительную погрешность округления порядка 1.11e-16. Неэлементарные арифметические операции иногда дают бо́льшие ошибки, и, конечно, учитывают распространение ошибок при объединении операции.
Кроме того, рациональные числа наподобие 0.1
или 0.7, которые легко точно представить
как числа с плавающей точкой по основанию 10 — в десятичной системе счисления,
внутренне невозможно точно представить как числа с плавающей точкой по основанию 2 — в двоичной системе счисления,
независимо от размера мантиссы. Поэтому такие числа невозможно преобразовать во внутреннюю двоичную форму
без небольшой потери точности. Иногда это даёт противоречивые результаты:
например, округление floor((0.1 + 0.7) * 10) возвращает
значение 7 вместо 8, которое ожидалось, поскольку
внутреннее представление будет примерно таким:
7.9999999999999991118....
Точности чисел с плавающей точкой не доверяют до последней цифры и не сравнивают такие числа на предмет равенства. Когда требуется повышенная точность, пользуются функциями математики произвольной точности и функциями математики множественной точности модуля GMP.
«Простое» объяснение даёт » руководство по числам с плавающей точкой, которое также называется «Why don’t my numbers add up?» («Почему мои числа не складываются?» — англ.)
Если строка
содержит число
или ведущую числовую последовательность, тогда она будет преобразована в соответствующее значение с плавающей точкой,
в противном случае она преобразуется в ноль (0).
Для значений других типов преобразование выполняется путём преобразования значения сначала в целое число (int), а затем в число с плавающей точкой ( float ). Смотрите Преобразование в целое число для получения дополнительной информации.
Замечание:
Поскольку определённые типы имеют неопределённое поведение при преобразовании в целое число (int), то же самое происходит и при преобразовании в число с плавающей точкой (float).
Как указано выше, проверять числа с плавающей точкой на равенство проблематично из-за их внутреннего представления. Тем не менее, существуют способы для их сравнения, которые работают несмотря на все эти ограничения.
Для сравнения чисел с плавающей точкой используется верхняя граница относительной ошибки при округлении. Эта величина называется машинной эпсилон или единицей округления (unit roundoff) и представляет собой самую маленькую допустимую разницу при расчётах.
$a и $b равны до 5-ти знаков после точки.
<?php
$a = 1.23456789;
$b = 1.23456780;
$epsilon = 0.00001;
if (abs($a - $b) < $epsilon) {
echo "true";
}
?>
Некоторые числовые операции могут возвращать значение, представляемое
константой NAN. Данный результат означает неопределённое
или непредставимое значение в операциях с плавающей точкой. Любое строгое
или нестрогое сравнение данного значения с другим значением, кроме true, включая его
самого, возвратит false.
Так как NAN представляет собой неограниченное количество
различных значений, то NAN не следует сравнивать с
другими значениями, включая её саму. Вместо этого, для определения её наличия
необходимо использовать функцию is_nan().